この質問は解決出来ずに終わったみたいですね。

プリセットのライブ壁紙『焚火』は設定してもいつの間にか元のデフォルトの壁紙に戻ってしまうけど、Playストアからダウンロードしたライブ壁紙は何日経っても正常動作し続けています。

たぶん原因はG06本体ではなくて、ライブ壁紙『焚火』のバグまたは動作が重すぎるのが理由なのかも知れません。

これが戻されると？

今更の回答だけど、アップデートで解決したと聞いています

TORQUEG06の「設定」のアプリを開き、一番下にある「システム設定の変更」を「許可しない」にすれば、ライブ壁紙の焚き火が変更されず１日中設定されたままでしたが、検証２日目、勝手に変更されました。
第２段階として「設定」のアプリの権限の中で、「写真と動画」の「権限」において許可しているアプリを開き、「壁紙とスタイル」のアプリの「権限」を外して「設定」メニューからライブ壁紙の焚き火を設定してみました。
１１月２６日追記
上記の変更して４日目、ライブ壁紙がフリーズして再起動したが、その日のうちに元の初期設定の壁紙に戻る不具合がまた発生しました。ので、今度は「壁紙とスタイル」の権限は外したまま、バックグラウンドデータで動く事を「許可しない」にし、「設定」アプリの「システム設定の変更」を「許可する」にして様子をみます。
１１月２８日追記
朝、起動したら元の初期設定の壁紙に戻ってました。ここまでやっても駄目なら、やっぱりバグでしょうねぇ。京セラさん、早く解決策出さないと今後の展開に響きますよ。
１２月２３日追記
最新のシステムアップデートでこちらの問題は解決したようですね。
今現在、「焚火ライブ壁紙」は勝手に変更される事なく、起動中です。
１２月２８日追記
壁紙が勝手に変わる事象は無くなったが、まだライブ壁紙が止まる事象が続いている。なんだかなー、処理速度が低いんかなぁ?

回答では無いですが、焚火の壁紙ナイス
X次元はつまらん

ちょっと思い付いた方法だけど試してみてはどうですか？

１…設定画面の「デバイス情報」を開き、『ビルド番号』をタップで連打して『開発者向けオプション』を有効にする。

２…設定画面の「システム」を開き、『開発者向けオプション』の設定を開く。

３…設定メニューを下にスクロールして『ＨＷオーバレイを無効化』(画面合成に常にＧＰＵを使用する)の設定を有効に切り替える。

↑で画面表示を専用チップ(ＧＰＵ)に任せる事になり、ＣＰＵのデータ処理の負荷が軽減されるハズです。

４…さらに下にスクロールして『バックグラウンドプロセスの上限』の設定を開き、プロセスの上限を最大値の『４』に変更する。

↑でバックグラウンドで動作しているアプリの数が最大数になるハズだから、バックグラウンド動作している壁紙にも効果があるかも知れません。

10/21 15:29 なかやんさんのコメントの内容を試したら如何でしょう。
https://torque.kyocera.co.jp/chats/lpcbvrepx5ngmmja

後日ダメだったとの報告がありましたが……。負荷が高いのでしょうね、その壁紙。