OTG変換ケーブルで明確にAndroidスマホにホスト権限を与える事が肝ということがよくわかりました。ありがとうございます。

ほぼ、完全な解決策と原因が解りました。
G兄さんのブログのおかげです！

おそらく、TORQEとは関係なく、Andorid機種全般に言えることだと思われます。

長文なので別にスレッドを立てました。

https://torque.kyocera.co.jp/chats/78ov1om29anfj6ls

いえいえ、iPhoneで通信ポートに異常があるかを調べただけです。
問題点の絞り込みで、NAVI側かスマホ側なのかケーブルなのか、もしくはアプリに問題があるのかを多角的に調査しています。

書いている通り、他のスマホだと普通に充電されながら、AndoroidAutoに繋がるんです。実は自分の車で事故があって代車で同型の車が来たんですけど、たまたま通信ポートに繋げたらAndoridAutoに繋がったんです。ただ、それもほんのわずかの時間でした。
そこで、車側の問題かと思い、現在、TOYOTAに調査を依頼していますが、何せ他のスマホで繋がるし、ケーブルも相当数のものを自分とTOYOTAで用意したんですけど、何故かG05とG06が不安定なんです。
一番、安定して繋がるのは、CtypeとAtypeのコネクタを車側にさして、A-Ctypeのケーブルで繋ぐという方法を取ると100%ではないですけど、高確率で繋がりました。
個人ではauサポートにあまり期待もできないので、TOYOTAはauと提携しているので、そちらから、なんとかならないか、やって貰っています。
イメージですけど、TORQUEの何かのアップデートで使えなくなったか、TORQUEのオリジナルアプリが干渉している様な気がします。

連続返信で申し訳ありません。
おっしゃるように、他の機種でも同様の現象が起こっているようです。

https://bbs.kakaku.com/bbs/J0000038609/SortID=25287919/
ここの回答者hide0501さんが解決方法を書いているので転載しておきます。

私もXperia 1 IV (au SOG06)で同じ接続トラブルに遭遇し、回避方法を見つけたのでここで共有します。
接続成功した条件は、下記です。

・ダイソーの充電転送ケーブル(A-C、1m、3A、アルミ、メッシュ)、商品コード4549131856125
・ダイソーの変換アダプタUSB→タイプC、商品コード4549131598858
・車はカローラツーリング2023年式ZWE219WのDisplay Audio Plus

ポイントは、変換アダプタ側を車のDisplay Audioに接続すること。逆にすると認識しません。
理由は解明していませんが、USB Type-C to USB Type-Cの転送ケーブルでは、ダイソーだけでなくPC display接続に使う高規格ケーブルでもAndroid Auto接続不能でした。
前の機種のXperia 1(au SOV40)や、業務用で買ったPixel 8では何の問題もなくUSB Type-C to USB Type-CでAndroid Auto接続できるので、Xperia 1 IVの問題だと思います。
変換アダプタをかませるため見栄えは悪いですが、試す価値ありです。

やはり、自分と同じで、車側（NAVI側）にUSB　Type－C とType-Aの変換アダプタを入れて、転送ケーブルをType-A－Type-Cを使うという方法の様です。
自分も試しましたが、かなりの確率で安定して繋がります。TOYOTAでも試してみて、これが一番確率が高い、ただし、100%ではないということは解っています。

それと、どうもauキャリアスマホで同じトラブルが起こっていることが多いみたいです。

アダプターを経由することで改善がみられるならば、ケーブルに何かポイントがあるのかもしれませんね。Android autoに使用するケーブルはGoogleや自動車メーカーのサイトに記載があったと思います。

現在、auサポートともやり取りしてますが、auキャリアに被害が多いことから、au系のアプリかSIMがAndroidAutoに干渉してるのではないかと話をしています。
auでもiPhoneだと、通信ポートから問題がないので、auとAndroidAutoじゃないかと。
通信ポートに無線でAndroidAutoに繋ぐという手段も安定しないことは判明しています。(慌てて無線で接続する物を買わないで！やっちゃいました)
AndroidAutoが無くても死ぬほど困る訳では無いですが、運転中に突然、繋がらなくなると、危険かと思います。
改善できるかは判りませんが、調査結果は、報告します。
auサポートにも繋がる方法があるなら、繋がらないならその旨を告知するこのを求めています。
たまたま、繋がった方法に依存して、突然、繋がらなくなったりすると危険な場面もあるかと思うので、理論的に改善することを求めています。
中間を含めて、今後、経過報告をします。

詳細なご報告ありがとうございます。
プリインストールされたauのアプリが悪さしているのでしょうか。早期に解決すると良いですね。

ちょっと前のブルートゥースが繋がらないトラブルの、後から通話再生機能とかが悪さしてるんですかね😀⁉️💧