おはようございます⛅️☔
昨日投稿した『頭の体操』にいただいたコメントで、食塩問題の参考になるようなものがありました🧂
前回『頭の体操』では、
「問題：６％の食塩水500gを蒸発させて８％の食塩水にしたい。何gの水を蒸発させればよいでしょうか？」
と言った出題でしたが、とある奈良のお花屋のご主人からいただいたコメントには、
「…2%塩辛くするなら、"小さじ少々の食塩を加える" で解決。煮込む必用はありません…」
と言った内容のことが書かれておりました。
たしかに塩辛くしたいのなら、水を蒸発させるよりも塩を足すほうが現実的ですね🐱
今回はそのような問題を考えてみました。
問題
6％の食塩水が500ｇあります。
この食塩水に、食塩をいくらか加えて8%にしたいです。
何ｇの食塩を加えればよいでしょうか？
小数点以下を四捨五入し整数で答えて下さい。
お花屋のご主人からいただいたコメントには「小さじ少々の…」と書かれておりますが、小さじ少々ってどれくらいなのかな…⁉️
ちなみに、お料理の軽量スプーンで「小さじ」の分量は、容積で「5cc」です🥄
※ 答えをコメントされるかたは、解法や途中式の記述を省いて、加える塩のｇ数だけを書いて下さっても構いません✒️
追記：過去に投稿した『頭の体操 '26.08.22 🐏』が、今回と同じく割合を扱った問題でした↓。
https://torque.kyocera.co.jp/announcements/atodxwwjv0ddr42u
よろしければ、今回の問題を解くときの参考にしてみて下さい。
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投稿を表示正解：加える食塩の量は 11g です。
貸枕さん、モモさん、hhさん、やまのきのこさん、より正解のコメントをいただきました💕
この問題の肝心な部分は、食塩を加えると食塩水の全体量も変化してしまうところです。
『 食塩の含有量 ①／ 食塩水全体量② ＝ 濃度➂ 』
問題文より、➂の部分は 8％=0.08 ですね。
加える食塩の量を X とおくと、①と②にの両方に X を加えないといけません。
それにより方程式は、(30+X) / (500+X)=0.08 となります。
両辺に(500+X)を掛けて左辺の分母を払い、(30+X)=0.08×(500+X) 。
右辺を展開して、(30+X)=40+0.08X。
文字変数の項を左辺、定数項を右辺に移行して、0.92X＝10
両辺を0.92で割り、X＝ 10/0.92 ⇒X＝10.8695...。
小数点以下を四捨五入して、X＝11
よって、答えは 11ḡの塩を加えるです。
モモさんからいただいた解法が比を利用した別の解きかたのようで、hhさんが何パターンか試して正確なことを検証されております。
ですが、正直なところ私は理解できておりませんので、そちらの解法について解説を書くことができません(汗)
気になる方は、モモさんのコメントに返信して直接尋ねてみて下さい。
私も興味あるので考えてみたいと思います。
コメントいただいと皆さま、どうもありがとうございましたm(_ _)m
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投稿を表示６グラム😀🍺💥
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投稿を表示6％の食塩水が500ｇ
食塩をいくらか加えて8%に
何ｇの食塩を加えればよいか？
小数点以下を四捨五入し整数で答えて下さい。
すこす所用後～(笑)
500×0.06=30
(30＋X)÷(500＋X)=0.08
30＋X=0.08X＋40
X=0.08X＋10
100X=8X＋1000
92X=1000
X=1000÷92=10.86956521791
検算
(30＋11)÷(500＋11)=0.0802348336594
答:11g～～～(笑)
さあて～皆々様のを拝見～(笑)
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投稿を表示基本
塩の含有量÷塩水の全体量=濃度
・●÷▲=■
・●÷■=▲
・●=▲×■
──────────
元の塩の含有量= 500g×6％
↓
元の塩の含有量=500×0.06
↓
元の塩の含有量=30
──────────
塩を❓️加えて8%にしたい
(30＋❓️)÷(500＋❓️)=8％
●÷▲=■
↓
●=▲×■
(30＋❓️)=(500＋❓️)×0.08
↓
30＋❓️=40＋(0.08×❓️)
↓
右辺と左辺をまとめる？
(入れ換える？)
❓️−(0.08×❓️)=40−30
↓
(1−0.08)×❓️=10
0.92×❓️=10
▲×■=●
↓
●÷▲=■
10÷0.92=❓️
↓
10.869565…=❓️
↓
四捨五入し整数で答える
11=❓️
──────────
答え、11gの塩を加える？
確かめ算は、できません💧
(ノートに書いたそばから忘れていったので、二度と説明できません)
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投稿を表示500gの6%は
500×0.06=30
塩は30グラム
500gの8%は
500×0.08=40
40gの塩が必要って事は…
あれ？
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投稿を表示6％の食塩水が500ｇ
食塩をいくらか加えて8%に
何ｇの食塩を加えればよいか？
小数点以下を四捨五入し整数で答えて下さい。
あ、洗濯おわて飯炊けた～続きは後で～それまで他の方のコメントは見ないぞ～(笑)
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投稿を表示方程式はお手上げなので、6％の食塩水500gの塩分量は、30gなので水は470cc。
8％なら塩は40g、簡単と思ったけど…10gの塩分増やすと食塩水は510gになっちゃうから、510×0.08=40.8g
40.8−30=10.8グラムの塩を加える？ 小さじ2杯程？限界〜