急速充電で本体・バッテリー共に熱を持っているときに使用すると自分もそんな感じです。（前機種の5Gの頃から）

お得意先で、充電コード差しっぱなしでスマホを使っていたことからショート→出火発煙→火災案件で消防隊に警察やら大騒ぎになったところに遭遇したことありましたが、それ以降は「充電中のスマホ操作禁止」の張り紙が。
そんな事もあるので、充電中には極力いじらないようにすることを勧めます。

『追記』
タッチ操作に対する過敏な反応はグローブタッチモードをOFFにすると少し改善されるみたいなので試してみてください。

私のG06で試したところ、画面の過敏な反応が若干改善されましたよ。

それは直ぐ様やめた方が❗ショートする可能性大ですよ❗❗
｢06｣の充電池(¥3,608ｰ)と充電器(¥4,653ｰ)を購入して､別に充電すれば効率良くないですか❗❓
｢05｣～かな⁉️ 本体とは別に充電出来る充電器が有るので､充電🔌と､スマホ📱起動とは別にしてます✌️
過充電防止の観点から､充電器には､メモリ等ないので､私は｢05｣ですが２時間半程の時間を計って(寸少面倒かも❗❓)充電器から外してます😅
ショートしてからでは､遅いので❗充電しながらスマホ📱起動はやめた方が良いですよ❗❗

私のG06も触れていない文字列が勝手に入力される事がありますね。

もしかしてタッチ操作に対して画面が敏感に反応し過ぎているのかと思って、設定メニューのディスプレイの所にあるグローブタッチモードの設定をOFFにして試している最中です。