こんばんは⛅️
最近 急に涼しくなりましたねっ❗️
でも天気が悪くて、お花の写真を撮って投稿したいのにできません😭
ということで、またまた食塩水の問題です🧂
前回の問題には正解者が多く出ましたので、今回は少しだけ難しくしてみます(ΦωΦ)ﾌﾌﾌ…
問題
濃度が異なる食塩水が、容器A、Bにそれぞれ600g、400g入っています。
はじめに容器Aから容器Bへ食塩水200ḡを移し、よくかき混ぜました。
その後に容器Bから容器Aへ食塩水200gを戻し、よくかき混ぜました。
この結果、容器Aには濃度10%の食塩水ができました。
その後、容器A、容器Bの食塩水を全て足し合わせ、よくかき混ぜました。
全て混ぜ合わせた食塩水の濃度は8.4%になりました。
はじめに容器Aに入っていた食塩水の濃度は何％でしょうか？
（平成28年 裁判所職員 大卒区分 ）
この問題は「大卒区分」となっておりましたが、私が解いてみたところ中学生の知識で解ける問題でした。
複雑に感じますが、１つずつ進めて行けば正解に辿り着けると思います。
ヒント①：容器A、Bの濃度が不明ですので、それぞれを X％、Y％ と置く必要があります。
ヒント②：最後の条件「全て混ぜ合わせた食塩水の濃度は8.4%になりました。」から最初に式を1つ立てたほうが早いです。
ヒント③：①でおいたXとYの文字変数を使う連立方程式の問題になりますが、さらに文字 Z を使用して、1つの式をまるごとZに置き換えたほうが、計算が楽に感じるかたもいるかもしれません。
解法が思いつかないかたは、過去の食塩水の問題の解説を読み直して貰えれば解けると思います。
※ 答えをコメントされるかたは、解法や途中式の記述を省いて、容器Aの濃度だけを書いて下さっても構いません✒️
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投稿を表示正解：12%
hhさんより、正解をいただいております💕
hhさんはこの問題を、オシリのほうから順番に遡って解かれております。
容器Aと容器Bで食塩水の全体量は1000gで、食塩の全体量は84gです。
いくら入れ替えを行っても、この絶対量は変化しません。
では私が出したヒントに従って解法を書いてみます。
まずはヒント①より、容器A、Bの濃度をそれぞれを X％、Y％とおきます。
ヒント②より、最終的な状態を、
『 食塩の含有量 ⚫️／ 食塩水全体量▲ ＝ 濃度■ 』
の式に代入します。
⚫️ = 600X+400Y
▲ = 600＋400 = 1000
■ = 8.4% = 0.084
(600X+400Y ) ÷ (1000) = 0.084
この式に両辺に1000を掛けて、600X + 400Y = 84…㋐
まずはこの式を㋐とします。
次に容器Aの食塩水を移した容器Bの状態を、
『 食塩の含有量 ⚫️／ 食塩水全体量▲ ＝ 濃度■ 』
の式で表してみます。
⚫️=200X + 400Y
▲ = 200 +400 = 600
■ = 不明なのでヒント➂より = Z とおく。
これにより、
(200X +400Y) ÷ 600 = Z
この上の式の右辺のZって何でしょうか？
容器Aからの食塩水200gが混ざった状態の、容器Bの濃度がこのZです。
問題では、AとBが混合した濃度Zの食塩水200ḡを、容器Aに混ぜております。
最初に容器Aからは200gの食塩水をBに移しておりますので容器Aには、400gの食塩水が残っておりますので、そこに先ほど作った濃度Zをもつ混合食塩水を混ぜますので、
その状態を、
『 食塩の含有量 ⚫️／ 食塩水全体量▲ ＝ 濃度■ 』
の式で表してみます。
⚫️= 400X + 200Z
▲ = 400 +200 = 600
■ = 10% = 0.1
これにより、
(400X + 200Z ) ÷ 600 = 0.1
両辺に600を掛けて分母を払うと、
400X + 200Z = 60
左辺のZを元の (200X +200Y) ÷ 600 を代入して整理すると、
1400X + 400Y = 180…㋑
この式を㋑とします。
これまでの作業で、
600X + 400Y = 84…㋐
1400X + 400Y = 180…㋑
上記２つの式（これが連立方程式）ができましたので、右辺の値の大きい㋑より㋐を引きます。
すると、左辺からはYの項が消えて 800X、右辺は180-84=96。
800X=96の両辺を800で割り、X=96/800
これにより、X=0.12 容器Aの濃度は12％となります。
この問題は、【裁判所職員・大卒区分】の平成28年の過去問題です。
"大卒区分"とはなっていますが、私の解法は中学数学の「連立方程式」ですし、hhさんの解法は小学校算数の範囲です。
ですから「その気」になって取り組めば、義務教育の知識の範囲で解くことができます。
ただ、問題の工程が入れ替えを複数行うためにとても複雑に思えます。
出題されたのが【裁判所・大卒区分】という背景を深読みして考えると、このように地味で面倒な事務処理を、日々淡々とこなせる人材を選出させるための問題とも読み取れます。
コメント下さった皆さま、どうもありがとうございましたm(_ _)m
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投稿を表示・濃度が異なる食塩水が、容器A、Bにそれぞれ600g、400g
・容器Aから容器Bへ食塩水200ḡを移し、その後に容器Bから容器Aへ食塩水200gを戻し、結果容器Aに濃度10%の食塩水
・その後、容器A、容器Bの食塩水を全て足し合わせ濃度は8.4%
・はじめに容器Aに入っていた食塩水の濃度は何％でしょうか？
1000×0.084=84
・途中のA 600×0.1=60 60g
その時のB 24÷400=0.06 6%
・BからAに200戻す前のB 600×0.06=36 36g
※その時のA 48÷400=0.12 12%
・AからBに200移す前のA
600×0.12=72 72g
その時のB 12÷400=0.03 3%
検算
A 600×0.12=72
B 400×0.03=12
・AからBに200gした時のBは
388＋12＋176＋24=600
36÷600=0.06 6%
その時のAは 400×0.12=48 48g
・BからAに200戻した時のAは
352＋48＋288＋12=600
60÷600=0.1 10% ok
その時のBは 400×0.06=24 24g
(60＋24)÷1000=0.084 8.4% ok
答:最初のAの濃度は12%でず～多分～(笑)
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投稿を表示幼稚園児よりも無い私の脳みそでは、問題文もヒントも含めて、「解らない部分がどこなのか判りません」
「捜さないでください」
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投稿を表示1000g〜 あーぁ〜
84g よ 塩全部でね 誰か〜
式作ったほうが良いよこれ
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投稿を表示適当に答えてたから🥲💧メンションされませんでした💥😀🍺💦
きっと塩と砂糖を間違えて混ぜたので、、、
まぁ正確に計測するのは無理💥😀🍺✨👍
に一票‼️
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投稿を表示なんで 休みなのにー( ´⚰︎` )