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おおー、すごい分かりやすい解説ありがとうございます。

（２）の解法は、そこに気づいたなら私にも解けたかもしれません。（そこに気づかないところが私の凡人たる所以(ゆえん)なんですけどね😂💦）

こんなお馬🐎鹿🦌ですけど、またチャレンジさせてください🙏

暑くて脳ミソ回りません🥲💧

(3)に関しては、高校数学の二項定理を知らないと難しいかもしれません。

ですが、(1)(2)に関しては、私立中学校の入試問題によくあるタイプですので、小学校の算数の知識で解けます。

「8を100回かけたものを6で割った時の余りはいくつでしょうか？」

といった感じで出題されます。

「3桁の数」「100乗」などと数字が大きくなると、途端に難しく感じます。

ですが、算数の問題として出題されているのですから、紙と鉛筆だけで解けないはずはありません。

このような問題を解くには、まずは小さな数字から試してみることです。

「3桁ではなく2桁だと…」「100乗ではなく2乗や3乗なら…」と言った感じで、とりあえず考えてみて「手を動かす」のです。

この「手を動かす」というのが、算数：数学の問題を解く時には、実は一番大事です。

手を動かしているうちに、頭が働きだすのです。

いえ…(汗)
左脳もちゃんと生きてると思います🧠

AIの解説が「わかりません」なのでしょうか❔️

AIは教えてくれたけど、我が家の Geminiさんの回答はアテにならないし、カンニングではせっかくのお題が台無しになっちゃうので、ここには書くことをやめました🙇‍♂️💦

AIの解説をそのままコピペするのではなく、自分が理解納得されたことを、自分の言葉で書いて貰っても構いません。

「AIで調べたことは自分の知識じゃない…」

と、勘違いされているかたも多いかもしれませんが、どんな知識も自分の外から入って来た情報なら、人に教わっても本で読んでもAIに聞いても同じことです。

ただ情報をそのまま右から左に流すだけなら、所謂「受け売り」ですが、理解して自分の言葉で表現すればそれはもぅ「知識」です。

「自分の言葉で表現できる」というのは、情報をチャンと理解できている証拠ですので。

貸枕さんがAIで調べた結果を、自分の言葉で書き表わせられるなら、1問でもよいので回答お願いします。

では この回の正解発表は、もぅしばらく先に伸ばしたいと思います。

ごめんなさい🙇‍♂️

３問中の１問だけでも私の言葉で回答できれば、と思い 再び我が家のAI（Gemini）さんへ出題してみました。
回答は得られたものの、同じ問題のハズなのに前回と答えが違う。なぜ？
前回は口頭で、今回は問題文をコピペして聞いたから、答えが変わったのかな？という感じで、その都度計算式も含んで「こういう計算式でこういう答えを導き出しました」とのことなのですが。。。

その内容を私が理解してココへ書き込もうと努力しましたが、なにやらオイラーのナントカ関数まで出てきて、その解法がちんぷんかんぷんで分かりません💦

一度自分が理解して自分の言葉で解答しようにも、一度も二度も私の理解のそとを猛ダッシュで走り去って行きました。
せっかくまさこさんがチャンスをくれたのに応えられずに終わりました。本当にごめんなさい🙏

いえいえっ💦
挑戦してくれたことが嬉しいですっ💕
そして、その結末をこうしてコメントで報告していただき、どうもありがとうございました💯
また次回 挑戦してみて下さいねっ‼️
それにしても、AIというのはホントにイイ加減なものですね😅
難しい「オイラーの〇〇関数」とか、自分が解説できない問題なんて、私が出題するわけありませんし…。
私も正解のコメントを書く時に、確認のためにAIに聞いてみたりしますが…🤖
自分の計算とAIの回答が違っていたりして、ビックリしますっ⚠️
そして、再度同じ質問をすると、またさっきとは違った回答がされたりして、信用できないですね😭
だから、何かAIに訪ねた時は、参考程度にしかならないと思ったほうがイイかもしれませんね🤔

本当におっしゃるとおりです。

特に我が家のAIさんには困ったちゃんです。（利用してる私がアンポンタンなので、うまく活用できてないだけなんですけど…笑）

ネットや書籍などのメディアで流れている情報は「こうしたら成功した…」というものがほどんでです💻️
ですが、あくまでもそれは「その時その方のみ」の結果ですからね。
同じ時期に同じようにしていても、失敗されたかたのほうが大多数だったりします。
だから現実的には「こうしたら失敗した…」したという「失敗談」のほうが、第三者には役に立つ情報であることが多いと思います。

昔 HONDAの創業者 本田宗一郎氏は、社内で起こった研究・開発時の失敗事例の報告にも高い評価をされていたそうです🏍️
その理由が「一度やってみて上手く行かなかった事は記録しておかないと、いつかまた同じ事をトライしようする者が出てくる。だから同じ失敗を繰り返さないためにも、失敗事例も大事な業績の１つなのだ。」らしいです。
私は本田宗一郎氏のことはよく知りませんが、このお話しは以前職場の先輩から聞いてよく覚えておりました。

では、また出題したら挑戦してみて下さいね💪