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2026/09/17 23:30

頭の体操 '26.09.17🐏Part2

こんばんは🌓

今日は久しぶりに、夕方 、青空が広がりました🌺

さて、本日2回目の『頭の体操』の出題になります😆👍️

朝 1回目の『頭の体操’26.09.17🐏』には、3名の方より正解コメントを頂きました💯

こちら「Part2」の問題には、正解者が出るかなぁ~🤔❔️

問題

5本分のレンタル料金を用意して、レンタルDVD店を訪れました。

「アニメ、邦画、洋画、お笑い、アダルト」

の、5つのカテゴリーの中から作品を選びレンタルします。

作品の選び方に制約は無く、自由に計5本をレンタルする選びかたは、

全部で何通りあるでしょうか?

(選択例)

5カテゴリーから各1本ずつで計5本。

アニメ2本・洋画1本・お笑い2本で計5本。

ある1つのカテゴリー(アダルトだけとか)のみで計5本。

すぐに連休が始まりますねっ❗️

どこにもお出掛せずに、お家でレンタルDVDを鑑賞されるかたも多いかも🦆…🎦

問題に挑戦して解けなかったかたも「解けないでござる⚔️」などと、コメントして下されば、正解発表公開時にメンション差し上げます✉️💕

※ 回答をコメントされるかたは、解法や途中式を記載せず答えの値だけを書いて下さい(他のかたへのヒントになってしまいますので…)。

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8 件の返信 (新着順)
まっちゃ
2026/09/18 22:29

DVDレンタルコーナーを潰してガチャガチャコーナーに様変わりしてる店舗が増えました。
Blu-rayが先に消える予定のようです。円盤の時代も終わりそうです。📀💿️

まさこ バッジ画像
2026/09/18 21:40

正解:126通り

にしもん様、貸枕さん、より正解のコメントを頂いております💕

解説

※先にコメント『解法サポート』を公開しましたので、その中にリンクを貼った動画を先にご覧になると、より理解が深まると思います。

126通りの全パターンを書き出すのは大変ですので、このようなケースは計算で答えを出します。

複雑な条件の文章題の問題を解く場合は、まず最初に考えるのは、

「どうやって問題の条件を記号化しようか…。」

という事ですね。

記号化さえできれば、計算式で処理できますので、後は電卓を叩くだけですから…。

一番解説が厄介な、記号化の部分を重点に書きます。

まず最初に各分野をアルファベット大文字に置き換えます。

「アニメ=A、邦画=B、洋画=C、お笑い=D、アダルト=E」

次にこの文字5つを、大きな用紙に太いマジックで1枚づつ分けて書きます。

文字が書かれた紙を、左から順に「 A B C D E 」と、並べます。

そして、文字と文字の間に、敷居をするための「棒= I 」を入れます。

「 A I B I C I D I E 」

この状態を最初に作っておいて、アルファベットの書かれた紙5枚を全て取り払います。

「 I I I I 」

すると、上のように敷居の棒だけが残りますが、棒の左右や間には、最初に書かれたてアルファベットが残っていると思って下さい。

この棒の左右や間に、「黒いオハジキ=⚫️」を5個置くことで、どの分野の何本借りるかを表すことができます。

例えば、アニメだけを5本借りる場合、
「 ⚫️⚫️⚫️⚫️⚫️|||| 」

邦画3本と洋画2本を借りる場合、
「 | ⚫️⚫️⚫️|⚫️⚫️||| 」

全ての分野を各1本づつ借りる場合、
「 ⚫️|⚫️|⚫️|⚫️|⚫️| 」

アダルトだけを5本借りる場合、
「 | ||| ⚫️⚫️⚫️⚫️⚫️」

言語による選択を、「⚫️」5つと、「|」4本で、記号化して表現したのです。

問題が求めている「全ての借り方の総数」とは、この「⚫️」と「|」の並び方の全パターン数を考えればイイのです。

計算しやすいように、まずは「⚫️」と「|」を全て違うものだと考える事にします。

すると、「⚫️5つ」と、「|4本」なので、5+4=9で、

9個の別々のモノの並べ方の総数は、「9!(9の階乗)」により、

1×2×3×4×5×6×7×8×9=362,880

となり、9個の並べ方は、362,880通りあります。

このかずは、あくまでも「⚫️5つ」と「|4本」を、バラバラのものとして計算した結果です。

ですから、本来の「⚫️」と「|」のそれぞれの個数の並び替えの数同士を掛けたもので、

この「362,880」という計算結果を「割り戻してやる」必要があります。

5!=120、4!=24 ⇒ 5!×4!=2,880

9!÷(5!×4!)= 362,880 ÷ 2,880 =126

答え 126通り

コメント下さった皆さま、どうもありがとうございましたm(_ _)m


貸枕考古 バッジ画像
2026/09/18 21:46

是非「にしもんさんの解法」の解説もお願いします🙏

まさこ バッジ画像
2026/09/18 22:17

あの解法はデタラメだと思いますよ。

たまたま偶然当たっただけでしょうね。

数学的な意味はありません(多分…)。

貸枕考古 バッジ画像
2026/09/19 08:06

了解いたしました🙏

結果良ければ全て良し😀✨💦

hh バッジ画像
2026/09/18 20:31

「アニメ、邦画、洋画、お笑い、アダルト」の、5つのカテゴリーの中から作品を選びます。
作品の選び方に制約は無く、自由に計5本をレンタルする選びかたは、全部で何通りでしょうか?

Aaaaa aaaab aaaac aaaad aaaae

aaabb aaabc aaabd aaabe
aaacc aaacd aaace
Aaadd aaade   aaaee

Aabbb aabbc aabbd aabbe
Aabcc Aabcd aabce
Aabdd aabde   aabee

朝ここまで書いてたけど~ギブ~
グーグー~(笑)

貸枕考古 バッジ画像
2026/09/18 19:12

今回の「頭の体操」は、解き方サポートがあれば解けそうな気がします。

サポートスレこちら → https://torque.kyocera.co.jp/announcements/mhfiueurjpdappkp?tree=pfdzgyhsnfavtwe0&tree_type=AnnouncementComment

にしもん@50s pro バッジ画像
2026/09/18 09:33

はい✋️先生😀✨

雨が多くて着替えが無くなってきてるのでしょうか😀💦⁉️服が減ってきているのは気のせい❓️

私ならシリーズ化を一気見したいですね😀👍

5種類×5本=25×5通り=125+同じ種類だけの場合を1足して126通り😀✨👍


まさこ バッジ画像
2026/09/18 09:52

まさこ先生に尋ねたら、

「コスチュームは、こちらの生徒さんの好みに合わせているつもりですが、何かリクエストがあれば可能な限りお応えします👙」

と、申しておりましたm(_ _)m

貸枕考古 バッジ画像
2026/09/18 13:03

スゴイ!
数学的に解かれてるDEATH😃

合ってるかは知りません😀🍺💥💦
 

人生適当‼️

まさこ バッジ画像
2026/09/18 08:57

『 解きかたのサポート 』

このような計算を【重複組合せ(ちょうふく・じゅうふく)】と呼びます。

【問題】
りんご,みかん,バナナの3種類から重複(1種類を複数選択)を許して,4個取り出す組み合わせは全部で何通りあるか。

↑この問題には解説動画が用意されておりますので、下のリンクよりご覧になって下さい↓

YouTube:【重複組合せ】公式を使わず〇と仕切り棒を使って簡単に求める方法をイチから!
https://youtu.be/A_FGfiwWpEw?si=v5q55MUA8FwRjbSw

↑ 視聴後に今回の問題に取り組めば、きっと解けると思います💕


貸枕考古 バッジ画像
2026/09/18 11:25

サポート動画を視聴しましたけど、

・解の求め方その1
 カイジョウを使う場合は、【(全体数●個+仕切り▲個)のカイジョウ÷(●個のカイジョウ)■(▲個のカイジョウ)】で計算すると答えは❓️になります。

 動画の講師はカイジョウの計算も、■の計算も、省いてイキナリ計算結果の❓️へ進んだので、参考にはできませんでした😭

①分子、分母両方に出てくる【カイジョウ】とは何なのかサッパリ分かりませんでした。
②分母部分のそれぞれのカイジョウを■で計算するみたいですが、■に加減乗除のどれが入るのか分かりませんでした。

・解の求め方その2
 Cを使う計算式の場合は、【(全体数●個)C(仕切り▲個)】で計算すると、答えは❓️になります。
 こちらもCについて解説がなくてサッパリ分かりませんでした😭

─────────

手がかりの「数学で出てくる【カイジョウ】とは?」をAI (Gemini) さんへ質問したけど、なにしろアテにならないので、疑っています。

この【カイジョウ】を私でも分かるような解説をしてもらえませんか?

・追記(11:44)
 カイジョウとは?(添付写真)

まさこ バッジ画像
2026/09/18 13:32

階乗「!」とは、1からその数まで掛け算した答えです。
「5!=1×2×3×4×5=120」
並び替えの方法を数える時に使います。
「5人を左から順に配置する並べかたは、何通りにあるか?」
5!=120 で、120通り。

「C」は英語のコンビネーションの略です。
「5C3」と表記されたものは、
「5つのモノから3つ選ぶなら、その選び方は何通りあるか?」
の答えです。
「5C3 = 10」
数種類の中から、いくつかを選び出す時に使います。
「ABCDEの5種類のお菓子が1個づつ計5個あります。この中から3つのお菓子を選ぶと、何通りの選びかたがありあますか?」
5C3 = 10 で、10通り。

現行タイプはダメ(?)みたいですが、1つ前までの旧型のカシオの関数電卓は、階乗やコンビネーションも計算できます。
式の中に入れても計算してくれます。
非常に便利ですので、メルカリなどでリサイクル品を探してみては…?
私は以前 TORQUESTYLEで紹介されていたのを見て、真似して購入しました。
なので全然使いこなしていませんから、詳しい使い方を聞かれても、私にはお答えできませんけどね。

貸枕考古 バッジ画像
2026/09/18 06:43

【問題】
 全部で何通りあるでしょうか?

【答え】87通り。(6:45訂正)
 ┗ 三回ぶら下がり式の図を書いて数えてみましたけど、抜けがあったら諦めます。 もう一度やるように言われても、もう「解けないでござる💧」

 ┗ あとは運まかせ。 正答発表後の計算式の組み立て方を学びます。


まさこ バッジ画像
2026/09/18 08:51

コメント欄からの流れで出題しましたが、やはり難しいですね。
同じタイプの問題の解説動画を、コメントで紹介します。

貸枕考古 バッジ画像
2026/09/18 13:01

・カイジョウについて、検証して今回の問題文に当てはめた場合、
 (9!)÷(5!×4!)=126

┗ 答え:126 通りになります。

貸枕考古 バッジ画像
2026/09/18 21:10

「C」コンビネーションのことですけど、「5C3=10」の解き方が便利電卓ではサクッと解けるようですが、算数しか理解できない私でも分かるように「5」と「3」をどうしたら「10」になるのか、あとで教えてもらえませんか?

こちらに用意してあるのは「ノート」と「ペン」、そして私が使えるのは「加減乗除」のみです🙏(分数よりも先の数学は分かりません💧)

まさこ バッジ画像
2026/09/18 22:06

「A B C D E」の中から、3つのモノを選びます。

まず最初の選択肢はいくつありますか?

まだ何一つも欠けて無いので、当然5つです。

2番目の選択肢はいくつありますか?

最初に1つとったので、5-1=4つです。

最後3番目の選択肢はいくつですか?

ここまで2つとったので、5-2=3つです。

ここまでを計算すると、5×4×3=60 です。

つまり5個の中から順に3個とるには、60通りの取りかたあるのです。

ですが、例えば順に、A⇒B⇒C と、取ったときと、

順に、A⇒C⇒B と、取ったときでは、最終的に取った結果は同じです。

では、ABCの3つの取り方はいくつあるでしょうか?

「3!=1×2×3=6」で、6通りです。

つまり、5個の中から順に3個をとるには、60通りの取りかたがあるが、

その3個を取る順番は6通りあるから、60通りのうちの6通りは結果的に同じ3つを選択している。

だから最初の60通りを6通りで割るのです。

選び方が60通りあるように見えて、実際には6つは同じものを選んでいるのです。

60÷6=10

これが「 5C3=10」の計算内容です。

理解できましたでしょうか?

「C=組み合わせ」の他にも「P=順列」があり、

この2つは一緒に学習しないと意味がありません。

「5C3=(5P3)÷(3P3)」です。

下のリンクの動画をご覧ください。

YouTube:【順列【中学2年生 確率】数学】
https://youtu.be/qvHLNQK5RZI?si=Q4bCj1JJjG_XCrkK

YouTube:【組合せ①【中学2年生 確率】数学】
https://youtu.be/vObgnlZPjP8?si=ZobbDtkfCli1no5d

貸枕考古 バッジ画像
2026/09/18 23:08

・順列という「並べ方」の計算方法について

 次の異なるモノ「A B C D E」の中から、3つのモノを選んで並べる時は何通りになるか?を計算したい時のやり方として、
 この場合は「P」を使った順列で、「5P3」と表します。

 これは「5」から始まって順に1づつ減らしていった数を3回だけ掛け合わせる事を意味します。

「5(1回目)×4(2回目)×3(3回目)=60通りの答えとなりす。

 これが「5P3」という順列の計算方法です。

まさこ バッジ画像
2026/09/18 23:23

そうですね。

競馬や競輪などのギャンブルはされますか(私はしませんが)?

18頭立てのレースで、馬連3連単の目の総数は、

18 P 3 = 18×17×16 = 4,896

4,896通りの馬券が存在します。

同じく18頭立てのレースで、馬連3連複の目の総数は、

18 C 3 = (18×17×16)÷(3×2×1) = 816

816通りの馬券が存在します。

貸枕考古 バッジ画像
2026/09/18 23:54

「階乗(カイジョウ)と「順列」を理解したら、「●C▲」の解き方が分かるようになります。

例えば、「5C3」という解がある場合は、5C3→「5P3(順列)÷3!(階乗)=■通り」で答えの■が求められます。

貸枕考古 バッジ画像
2026/09/19 08:03

ギャンブルはやらないのですが、解説の本文の違いで「P」と「C」の使い方に分かれるのは学べました。ありがとうございます😃

でも、例えるモノが変わり個数が変わると、よく読まないと どちらを使えばいいのか即座に判別する自信はありません💧

サポート無しでは読解力に難がある私の場合、ことさら自信がなくなります。

まさこ バッジ画像
2026/09/19 10:32

選ぶ順番が問題になるなら「順列 P」。
順番がどうでもイイなら「組み合わせ C」。

「5つのモノを左から3つ並べる」
と言うなら、「左から」という順番があるから「順列 P」。

「⚫️個の中から▲個選ぶ」
と言うなら、とる順番は違っても結果は同じだから「組み合わせ C」。

貸枕考古 バッジ画像
2026/09/19 10:57

ありがとうございます🙏

今、過去問の初回を見てるんですけど、解法の「2乗」や「割る」の記号とか、「掛け合わせる」時の省かれる記号とか、を少ない脳みそで考えながら解答の解説を読んでます。

🦊さんの書いていた解答ヒント文のアルファベット文字列や、それに反応してるQUETORさんのコメントなど、高次元すぎて私の頭上に❓️が並んでいます。

ましてや昨日、階乗(カイジョウ)のことを学んでなければきっとちんぷんかんぷんだったと思います😃 分からないところはまた質問するかもしれません💧

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退会したユーザー
2026/09/17 23:57

ハイハイハイ❗️

アダルト1本
アダルトアニメ1本
アダルト洋画1本
アダルト邦画1本
アダルトお笑い1本

男なら1択1通り、計5本であります💥👍️

昔、アダルトばかり5本借りて返却忘れて1ヶ月‼️🙀
延滞料金で、鼻血が出たことあります💦
更に、返却カウンターのアルバイトが中学時代の♀同級生で、気絶したであります💥😺👍️💦💦


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2026/09/18 00:01
  • 退会したユーザー 退会したユーザー

『アダルトお笑い』❔️

主演は女性お笑い芸人でしょうか🤔

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ど‥どぶろっく💦

ヤタ
2026/09/18 05:59
  • 退会したユーザー 退会したユーザー

どぶろっくといえば 🎶大きな いつものを ください ですね🤣

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もしかしてだけど‥
それってオイラを誘ってるんじゃないの❓️

ですね👍️

まさこ バッジ画像
2026/09/18 09:17

お二人さん、問題も考えてみて下さいね💿️

TORQUE G06
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