おはようございます💦
昨晩も激しい雨でした💦
涼しいからか、もう目が覚めてしまいました。
雨続きで困ったものですね。早く晴れてお天気になってほしいです🌤️
さて、前回の『頭の体操’26.09.08』では、美人女性教師でフラメンコ・ダンサーの「まんぼ」先生が考案した食塩水の問題を紹介しました。
↑「まんぼ」先生の動画の視聴者(男性?)さんから、たまにこんな質問があるようで、動画を作って解説してみえますね🎦
「…6年くらい前の動画を始めた頃と見比べて、胸の大きさが明らかに昔と今では全然違う…。」
って💦…算数・数学の動画なんですが、視聴者さんは「まんぼ」先生の体型チェックも厳しいようです👙
はたして、「まんぼ」先生の『 π^2 』の値は、実数ではなく虚数なのか⁉️
「まんぼ」先生のボリューミーな『 π^2 』の真相について、ご興味のあるかたは、上の動画をご覧ください🎦
まぁ…体型については、女性はイロイロな悩みがあるものなんですよね…(＠_＠;)💦
私は最近…あっ、このお話しはまたいつか😭☕
さて、お天気が悪くお花🌺の写真も撮れないので、また食塩水の問題を出題します🧂
問題
10％の食塩水が200g入っている容器があります。
そこから、Xg の食塩水を捨て、代わりに Xg の水を入れました。
それをよくかき混ぜてから、
また、Xg の食塩水の捨て、代わりに Xg の水を入れました。
すると、食塩水の濃度は 2.5%になりました。
Xｇの値はいくつでしょうか？
食塩水の問題もいくつか連続で出題していますので、過去の投稿に同じような問題があるかもしれませんね🦆
※ 答えをコメントされるかたは、解法や途中式の記述を省いて、答えの範囲だけを書いて下さっても構いません✒️
※ 問題が解けないかたも、「解けへん…😢」などとコメント下さい。正解発表のコメント公開時には、コメント下さったかた全員にメンションしておりますので、解けても解けなくても正解を知ることができます✉️
※ 問題とは関係の無いコメントも大歓迎です👍️
ミュートしたユーザーの投稿です。
投稿を表示正解：100g
「力技・カンニング」を含め、多数のかたより正解をいただきました。
ヒント(解法)で立式まで過程を解説しております。
(200ーX)（20ー0.1X) ＝ 1000
この式の括弧を外して展開し整理すると、
x^2－400X＋30000＝0
という二次方程式の形になります。
二次方程式には「解の公式」という中学校で習う公式があり、それを用いてXの値を求めることができます。
それ以外にもこの式は、
(Xー100)(Xー300)＝0
と因数分解することができます。
それにより、X＝100、X＝300
という２つの値が求まりますが、X＝300のほうは問題の条件より不適です。
（最初に200gしか食塩水はありませんので。）
ですから、X＝100 となり、100gが正解です。
高校入試くらいのレベルの問題ですので、中学生までの数学の知識で解くことができます。
「二次方程式」は、高校数学移行で頻繁に使用する「二次関数」と密接に関わっております。
同じものが形を変えただけとも言えます。
「中学までは数学が得意だったのに、高校になったら授業がまったく分からなくなった…。」
というのは、中学の時に「二次方程式」がしっかり理解できていなかった生徒に多いとも言われております。
今はネット動画などに「算数・数学の授業」もたくさんありますので、今回の出題をキッカケに動画を観てみてはいかがでしょうか。
前回・今回の本文で紹介した、美人数学教師でダンサーの「まんぼ」先生は、「小学算数問題～大学入試問題」の解説動画を数多く公開されてみえます。
YouTube動画：【算数・数学channelまんぼ。】
https://www.youtube.com/@mathmanbo/featured
ご自身のレベルに合わせてご覧になってみてはいかがでしょうか。
コメント下さった皆さま、どうもありがとうございましたm(_ _)m
ミュートしたユーザーの投稿です。
投稿を表示10％の食塩水が200g
Xg の食塩水を捨て、代わりに Xg の水を入れました。
また、Xg の食塩水の捨て、代わりに Xg の水を入れました。
すると、食塩水の濃度は 2.5%に
あ！
『 食塩の含有量 ① ÷ 食塩水全体量② ＝ 濃度➂ 』
①＝(20‐0.1X)‐[ { (20‐0.1X)÷(200) } × X ]
②＝200
➂＝0.025
①の括弧を外して整理した方程式を解いてみて下さい。
(20‐0.1X)‐[ { (20‐0.1X)÷(200) } × X ]をなんとかすんのか思てたけど～、、、ちゃうや～ん～(笑)
【(20‐0.1X)‐[ { (20‐0.1X)÷(200) } × X ]】÷200=0.025
(20‐0.1X)‐[ { (20‐0.1X)÷(200) } × X ]=5
(20‐0.1X)‐{ (20‐0.1X)X÷(200) } =5
(20‐0.1X)={ (20‐0.1X)X÷(200) } ＋5
0.1X={ (20‐0.1X)X÷(200) } -15
20X=(20‐0.1X)X -3000
20X=20X‐0.1X×X -3000
20X＋0.1X×X=20X-3000
0.1X×X=-3000
X×10X=-30000
X×X=-3000
X=√-3000
？？？ あか～んスマホだけでしょ思たら無理～紙出すてヒント見ながらしょ～次～ペコリ～(笑)
ミュートしたユーザーの投稿です。
投稿を表示ヒント(解法)
『 食塩の含有量 ① ÷ 食塩水全体量② ＝ 濃度➂ 』
②の部分は、捨てた分の食塩水と同じ量の水を後から加えますので、最初から最後まで食塩水全大量は変化しませんから、②＝200 です。
➂の部分は、問題より2.5％ですから、➂＝0.025 です。
この問題は、①の部分を式にできるかと同時に、完成した方程式が解けなければなりません。
最初の食塩水の量は200gで濃度が10％ですから、塩の含有量は20gです。
1回目で濃度10％の食塩水をXg捨てたのですから、塩の含有量は「20‐0.1X」gです。
この「20‐0.1X」を▲とします。
1回目が終了した時点の濃度は、「▲÷200」％です。
この「▲÷200」を⚫️とします、
2回目にそこからまたXgの食塩水を捨てたので、塩の含有量は「▲－⚫️X」です。
『 食塩の含有量 ① ÷ 食塩水全体量② ＝ 濃度➂ 』より、
①＝▲－⚫️X、②＝200、➂＝0.025
(▲－⚫️X) ÷ 200 ＝ 0.025
①を計算すると、まず⚫️を元の「▲÷200」に戻します。
{ ▲ー( ▲÷200 )X } ÷ 200 ＝ 0.025
両辺に200を掛けて、左辺の÷200を消します。
▲ー( ▲÷200 )X ＝ 5 ⇒ ▲ー( ▲X ÷ 200) ＝ 5
再び両辺に 200を掛けて、左辺の( ▲X ÷ 200)の、「÷200」を消します。
200▲ー▲X ＝ 1000
左辺の200▲と▲Xを、共通の▲で括ります。
(200ーX)▲＝1000
ここで、▲を元の(20ー0.1X)に戻します。
(200ーX)（20ー0.1X) ＝ 1000
上の式を添付画像に従って括弧を外し、方程式を完成させて解き、 X の値を求めます。
まずは括弧を外して、全ての項を左辺に移行して(右辺は=0)、方程式を完成させます。
ミュートしたユーザーの投稿です。
投稿を表示サッパリ、さっぱり、お風呂入って、サッパリ、何のことかなー？
食塩水は塩やな。
塩はしょっぱいな、
酒には塩やな〜🍶
お疲れ様どすえ。🌊
ミュートしたユーザーの投稿です。
投稿を表示せんせぇ〜
【聴講生】が、ブルーメイド好き😍好き😘と言いながら
『「まんぼ」先生のボリューミーな『 π^2 』の真相について、ご興味のあるかたは、上の動画をご覧ください🎦』を視聴し終わてから、気絶してます
人工呼吸してあげて下さい
イワナさぁ〜ん
出番ですょ〜
【聴講生】が鼻血を出してます
昔は上を向かせて、今はダメょ
鼻血が気管に入るからダメょ
座って軽く下を向き、鼻を強くつまみます これで大部分は止まります
額から鼻の部分を冷やし、ネクタイなどはゆるめ、静かに座らせておきます
ガーゼを切って軽く鼻孔に詰め、鼻を強くつまみます
出血が止まっても、すぐに鼻をかんではいけません
このような手当で止まらない場合は、◯◯医師の診察を受けさせます
日本赤十字社 JRC蘇生ガイドライン2020対応 救急法講習(15版) 第4章 止血
(5)その他の出血の手当 ①鼻出血をご確認下さい
ちなみに、６４ページです
以上
ワタシは、日本赤十字社で献血はしておりますが無関係者です
誤解の無き良うお願いします
突然ですが、😘
ココはドコ？😱
ワタシはダレ？🤔
透明人間は、静かに去って行ったとさ
テンフォー、テンテン👮
ミュートしたユーザーの投稿です。
投稿を表示既に答えが出ているので楽です😀☕👍
100㌘💥😀👍
ミュートしたユーザーの投稿です。
投稿を表示10％の食塩水が200g
Xg の食塩水を捨て、代わりに Xg の水を入れました。
また、Xg の食塩水の捨て、代わりに Xg の水を入れました。
すると、食塩水の濃度は 2.5%に
あ、2.5%は10%の１/４だから～
・食塩水半分捨てて同じだけ水足したら濃度1/2～
・また食塩水半分捨てて同じだけ水足したら濃度は元々の1/4～
・200gの半分は100g
Xは100g～(笑)
ミュートしたユーザーの投稿です。
投稿を表示10％の食塩水が200g
Xg の食塩水を捨て、代わりに Xg の水を入れました。
また、Xg の食塩水の捨て、代わりに Xg の水を入れました。
すると、食塩水の濃度は 2.5%に
(表現等訂正追記)
Yは後で200g(追記:からXgの食塩水を)捨て(追記:Xgの水を入れ)た時の濃度(追記:で2.5%)
Zは先に200g(追記:からXgの食塩水を)捨て(追記:Xgの水を入れ)た時の濃度
Yは後で200gからXgの食塩水を捨てXgの水を入れた時の濃度で2.5%
Zは先に200gからXgの食塩水を捨てXgの水を入れた時の濃度
・200×0.1=20 200×0.025=5
誤・200×0.025＋YX＋ZX=200×0.1
正200×0.025＋0.1X＋ZX=200×0.1
誤・5＋YX＋ZX=20 ・YX＋ZX=15
正5＋0.1X＋ZX=20 ・0.1X＋ZX=15
う～ん 久々の～ 力業～(笑)
・200×0.1-100×0.1=10
10÷(100＋100)=0.05
・200×0.05-100×0.05=5
5÷(100＋100)=0.025
これずたいが検算～(笑)
答Xは100g ごっつあんでず～(笑)
ミュートしたユーザーの投稿です。
投稿を表示先生✋️、おはようございます。
昨日は脳みそのお休みさせてもらいありがとうございました。
まだ問題文を図解にしたところまで、これから長い時間がかかりそうですがやってみます。