TORQUEフォト

アチラの正確な「 π の値」が不明ですので…😅
まぁ…画像からの自己判定と言う事で、お願いしますm(_ _)m

あっ、まんぼ先生の動画に、
「 先生の π の値はいくつでしょうか？ 」
とか、質問しないようお願いします⚠️(汗)

円周率が何のことなのかはさっぱり分かりませんが、久しぶりの深掘り投稿に感激しました 👍👍👍

円周率は円の直径を１とした時の円周の長さです○
3.141565…と延々と続くので、キリがないので「π＝パイ」の記号で表します🥧

問題を勘違いされてませんか？
8％と16％の食塩水は量に規定はなく、いくらでも用意されております。
ただ、両方を足し合わせたときに、500gの食塩水にします。
だから16％のほうを300g使うなら、8％のほうは500ー300で、200ḡになります。
仮に16％のほうをXḡとするならば、8％のほうは(500ーX)gと表されます。
だから、2つの文字変数を使って、16％＝Xg、8％＝Yｇ とはしなくてもイイのです。
ですが、私は２つの文字変数を使った解法をとりました。
私はたまたまそんな解法を思いついてしまい、それで解き出してしまったからで、一般的にはこの問題なら、一文字の変数の式で解くと思います。

■16％の食塩水と8％の食塩水を混ぜ、9％以上10％以下の食塩水を500g作りたい。

■先生からのヒント
　仮に16％のほうをXḡとするならば、8％のほうは(500ーX)gと表されます。

　(だから、2つの文字変数を使って、16％＝Xg、8％＝Yｇ とはしなくてもイイのです。)

──────────

((Ａの含有量16％)÷Ａの全体量Ｘ)+((Ｂの含有量8％)÷(総全体量500−Ａの全体量Ｘ))=9％〜10％

(16％÷Ｘ)+(8％÷(500−Ｘ))=9％〜10％

■左辺のＸを求めてみる…

先生✋️質問です、
　分母がＸの分数と、分母に引き算(500−Ｘ)がある時は、分母が違うので解けません💧(基本のキを小学校で習いませんでした。)困りました

(16％÷Ｘ)+(8％÷(500−Ｘ))=9％〜10％
この式の左辺は何を表しているのでよしょうか？
(16％÷Ｘ)や(8％÷(500−Ｘ))は、何を算出されているのでしょうか？
濃度を全体量で割っていますが？
基本は、
『 食塩の含有量 ①／ 食塩水全体量② ＝ 濃度➂ 』
ですよ。

とりあえず質問の回答ですが、
両辺に(16％÷Ｘ)(8％÷(500−Ｘ))を掛ければ分母は払えます。
例えば、（１÷X）＋（１÷Y）＝ 100 なら、
左辺の分母XとYを両辺に掛ければ、Y＋X＝100XY となります。

(16％÷Ｘ)+(8％÷(500−Ｘ))=9％〜10％

両辺に、Ｘ×(500g−Ｘ)を掛ける

(16％×Ｘ×(500g−Ｘ))÷Ｘ+(8％×Ｘ×(500−Ｘ))=(9％×Ｘ×(500−Ｘ))〜(10％×Ｘ×(500−Ｘ))

16％×(500−Ｘ)+8％=(9％×Ｘ×(500−Ｘ))〜(10％×Ｘ×(500−Ｘ))

8000−16×Ｘ+8×Ｘ=右辺

8000−8×Ｘ=右辺

左辺=9％×Ｘ×(500−Ｘ)
左辺=4500×Ｘ−9×Ｘの2乗〜

先生✋️、
さっきから変な汗汁が止まりません

×とＸがごちゃごちゃしてきました

たぶん式の立てるのを間違えています。
『 食塩の含有量 ①／ 食塩水全体量② ＝ 濃度➂ 』
ですから、
0.09 ≦ { 0.16X＋0.08(500‐X) } ÷ 500 ≦ 0.1
でしょうね。

(16％÷Ｘ)+(8％÷(500−Ｘ))=9％〜10％

■両辺に(16％÷Ｘ)×(8％÷(500−Ｘ))を掛ければ分母は払えます。

うーん、
ちょっとお待ちください🙏

スミマセン、
「　両辺に（500‐X) × X を掛ければ分母は払えます。 」
の間違いでした。

先生✋️、ギブアップ💦

訂正します。
→「幼稚園児よりも無い私の脳みそ」は誤りでした。
正しくは→「からっぽの私の脳みそ」です⤵️

最近の幼稚園児さんはこういうのを解いてるんですね。

0.09 ≦ { 0.16X＋0.08(500‐X) } ÷ 500 ≦ 0.1 を、
左側の
0.09 ≦ { 0.16X＋0.08(500‐X) } ÷ 500　
と、右の側の
{ 0.16X＋0.08(500‐X) } ÷ 500 ≦ 0.1
で、別々に解いてみて下さい。
不等号記号はそのまま「＝」と同じ扱いで大丈夫ですので。

記載ミスを訂正(18:35)
0.09 ≦ { 0.16X＋0.08(500‐X) } ÷ 500 ≦ 0.1 を、

左側のを解いてみる
0.09 ≦ { 0.16X＋0.08(500‐X) } ÷ 500

0.09=(0.16×Ｘ+0.08×(500−Ｘ))÷500

両辺に、500を掛ける？

0.09×500=(0.16×Ｘ+0.08×(500−Ｘ))

45=(0.16×Ｘ+0.08×(500−Ｘ))

45=0.16×Ｘ+40−0.08×Ｘ
45−40=0.16×Ｘ−0.08×Ｘ
5=0.08×Ｘ

5■0.08=Ｘ

■に何かが入れば、Ｘが解かります。　うーん、謎です。後回しにする

0.09×500=(0.06×Ｘ+0.08×(500−Ｘ))
0.06じゃなくて0.16です。

そのまま展開して、最後に＝を≦に戻すのを忘れずに。

右側のも、同じように解いて下さい。

2つが解けたら、Xを≦で挟み込んで、
「 ⚫️ ≦ X ≦ ▲ 」
の形で表して下さい。

それを言葉で表せば、それが答えとなるはずです。

もし、解けなかったら、記事の本文中に　「まんぼ」先生の動画を埋め込んであるので、それを観てみて下さい。
これのことです↓。
https://youtu.be/tDHy7wGJOlg?si=357Nu7wltqeblTa9

■このコメントは間違いでした(19:00)

右側のをやってみる
{ 0.16X＋0.08(500‐X) } ÷ 500 ≦ 0.1

(0.16×Ｘ+0.08×(500−Ｘ))=0.1
両辺に、10を掛ける？

(0.16×Ｘ+0.08×(500−Ｘ))×10=1

(0.16×Ｘ+40−0.08×Ｘ)×10=1

ここまでで(🌀_🌀)グルグルなので→「まんぼ」先生の動画を見てみることにします。

{ 0.16X＋0.08(500‐X) } ÷ 500 ≦ 0.1
⬆️の両辺に500を掛けるんだから、
{ 0.16X＋0.08(500‐X) } ≦ 50
です。

{ 0.16X＋0.08(500‐X) } ÷ 500 ≦ 0.1
⬆️の両辺に500を掛けるんだから、

{ 0.16X＋0.08(500‐X) } ≦ 50

0.16×Ｘ+40−0.08×Ｘ=50
0.16×Ｘ−0.08×Ｘ=50−40

0.08×Ｘ=10

Ｘ=10■0.08

■に何かが入ると、Ｘが求められます。さぁ何でしょう？

(まんぼ先生より、まさこ先生のほうが分かりやすいです。)

　左辺　　　　右辺
5■0.08=Ｘ=10■0.08

Ｘは(5■0.08)以上で、
　　(10■0.08)以下になります。

先生✋️、
最後に■の謎が残りました。

■は、÷ かな？
違うかな…。

5÷0.08≦Ｘ≦10÷0.08

62.5≦Ｘ≦125

答えが出たら、実際にその値が正しいのか、検算して確かめるクセを付けて下さい。

※「逆演算」
（ぎゃくえんざん）とは、ある数学的な演算の効果を打ち消して元の状態に戻す操作のことです。
たとえば「x + 7 = 12」という方程式を解くときは、足された7を打ち消すために逆演算である「7を引く」操作を行い、x = 12 - 7 = 5 を求めます。

⚫️×▲＝■ で、⚫️の値を求めたいのなら、
「 ×▲」が邪魔だから、両辺に÷▲をして、
⚫️×▲÷▲＝■÷▲
これにより、
⚫️＝■÷▲ です。

⚫️×▲＝■ で、▲の値を求めたいのなら、
「⚫️×」が、邪魔だから、両辺に÷⚫️をして、
⚫️×▲÷⚫️＝■÷⚫️
これにより、
▲＝■÷⚫️ です。

このあたりの計算は、基本の四則演算ですので、復習して下さい。
方程式は両辺が「＝」で結ばれているので、両辺に同じ加減乗除ができます。

⚫️×▲＝■ で、⚫️の値を求めたいのなら、
「 ×▲」が邪魔だから、両辺に÷▲をして、
⚫️×▲÷▲＝■÷▲
●=■÷▲

　　左辺
5=0.08×●(Ｘ)
5÷0.08=●(Ｘ)
62.5=Ｘ
62.5≦Ｘ

　　右辺
0.08×Ｘ=10
●(Ｘ)=10■0.08
●(Ｘ)=10÷0.08
Ｘ=125
Ｘ≦125

62.5≦Ｘ≦125

答え、
Ｘは62.5g以上、125g未満？

「 Ｘは62.5g以上、125g未満？ 」
違います。
不等号記号の意味をもぅ一度確認して下さい。

検算？？
Ａ全体量=500g
Ａ濃度=9％〜10％
Ａ含有量=45g〜50g

Ｂ全体量=62.5g〜125g
Ｂ濃度=16％
Ｂ含有量=(62.5g×０.16)〜(125g×０.16)
　　　　=10g〜20g

ｃ全体量=(500g−62.5g)〜(500g−125g)
　　　　=437.5g〜375g
ｃ濃度=8％
ｃ含有量=(437.5g×0.08)〜(375g×0.08)
　　　　=35g〜30g

先生✋️、
検算ってこういうのですか？
違う気がする。

hhさんのを見てみます。

hhさんの検算を見てみましたけど、そのやり方がハードル高いです。

16％の食塩水が62.5gと125ｇとして計算してみて、出来上がった食塩水の濃度が9％から10％に収まるか確かめて下さい。
それが検算です。
何も難しいことではありません。

・62.5×0.16=10　(500-62.5)=437.5
437.5×0.08=35　(10＋35)÷500=0.09
・125×0.16=20　(500-125)=375
375×0.08=30　(20＋30)÷500=0.10

出た答の
16%の食塩水62.5gと8%の食塩水437.5gをたすと9%の食塩水になり、16%の食塩水125gとと8%の食塩水375gをたすと10%の食塩水になることを確認すますた～(笑)

■16％の食塩水が62.5gと125ｇとして計算してみて、出来上がった食塩水の濃度が9％から10％に収まるか確かめて下さい。

先生✋️、
上記の16％は濃度ですよね。
62.5gと125gは含有量でしたっけ？　全体量だったかな？

濃度16％を使って、濃度9％〜10％に収まるか。を求める方法が分かりません。

基本
・含有量÷全体量=濃度
・含有量÷濃度=全体量
・全体量×濃度=含有量

まずは、問題をもぅ一度読み直して下さい。

そして、この上の返信でhhさんが検算してみえますので、読んみて下さい。

「62.5gと125gは含有量でしたっけ？　全体量だったかな？」
自分で文字変数の X を何に設定したのかですよね。
最初から Xg というものが存在したのでは無く、計算過程で決めたのです。
だから、X は自分で何に決めたかを、式を遡って調べて下さい。
答案や計算用紙のノートに式を書く時は、
「〇〇の量をXgとする。」「▲▲の長さをY㎝とする。」
などと、始めに書いてから考えないとダメです。
この問題を解き始める時に、何の量をX にしましたか？

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

16％の食塩水と8％の食塩水を混ぜ、9％以上10％以下の食塩水を500g作りたい。
仮に16％の食塩水の量をXgとするならば、8％の食塩水の量は(500ーX)gと表されます。
だから、2つの文字変数を使って、16％＝Xg、8％＝Yｇ とはしなくてもイイのです。
（一部加筆修正）

・全体量×濃度=含有量
・含有量÷全体量=濃度
・含有量÷濃度=全体量
──────────
・62.5×0.16=10(含有量Ｂ)
　(500-62.5)=437.5(全体量Ｂ)

　(全体量Ｂ)×(濃度　)=(含有量　)
　437.5×0.08=35(含有量　)

　(含有量Ｂ)+(含有量ｃ)=(含有量Ａ)
　(含有量Ａ)÷(全体量Ａ)=(濃度Ａ)
　(10＋35)÷500=0.09
──────────
・125×0.16=20含有量(　)
　(500-125)=375全体量(　)

　全体量(　)×濃度(ｃ)=含有量(　)
　375×0.08=30含有量(　)

　(20＋30)÷500=0.10

では、回答をまとめて下さい。
先のコメントで頂いた、
「 Ｘは62.5g以上、125g未満？ 」
では、不正解ですので❌️

問題
16％の食塩水と8％の食塩水を混ぜ、9％以上10％以下の食塩水を500g作りたい。
16％の食塩水は、何ḡ以上 何ḡ以下にすればよいでしょうか？
──────────
先生より
　だから、X は自分で何に決めたかを、式を遡って調べて下さい。
┗ Ｘは容器Ｂの全体量としました。
┗ Ｘ=62.5g(全体量Ｂ①)
┗ Ｘ=125g(全体量Ｂ②)

先生より
　仮に容器Ｂ濃度16％の食塩水の容器Ｂ全体量をXgとするならば、容器ｃの濃度ｃ8％の食塩水の全体量ｃは(500ーX)gと表されます。
─────────

検算①
　16％の食塩水が62.5gと125ｇとして計算してみて、出来上がった食塩水の濃度が9％から10％に収まるか確かめて下さい。

hhさんより検算式

　容器Ｂ濃度16％の食塩水全体量が62.5gとして計算してみて、出来上がった食塩水の濃度が9％に収まるか確かめて下さい。

・62.5×0.16=10
┗ (容器Ｂ全体量①)×(容器Ｂ濃度)=(容器Ｂ含有量①)

・(500-62.5)=437.5
┗ (容器Ａ全体量)−(容器Ｂ全体量①)=(容器ｃ全体量①)

・437.5×0.08=35
┗ (容器ｃ全体量①)×(容器ｃ濃度)=(容器ｃ含有量①)

・(10＋35)÷500=0.09
┗ ((容器Ｂ含有量①)+(容器ｃ含有量①))÷(容器Ａ全体量)=(容器Ｂ濃度①)

┗ 0.09に収まりました。
─────────

検算②
　容器Ｂ濃度16％の食塩水全体量が125gとして計算してみて、出来上がった食塩水の濃度が10％に収まるか確かめて下さい。

hhさんより検算式

・125×0.16=20
┗ (容器Ｂ全体量②)×(容器Ｂ濃度)=(容器Ｂ含有量②)

・(500-125)=375
┗ ((容器Ａ全体量)−(容器Ｂ全体量②))=(容器Ｃ全体量②)

・375×0.08=30
┗ (容器Ｃ全体量②)×(容器Ｃ濃度)=(容器Ｃ含有量②)

・(20＋30)÷500=0.10
┗ ((容器Ｂ含有量②)+(容器Ｃ含有量②))÷(容器Ａ全体量②)=(容器Ａ濃度②)

┗ 10％に収まりました。

答え、
16％の食塩水は、62.5ḡ以上、125ḡ以下にすればよい。

目がシパシパします。
まだ脳みそが暴走したままです。　しばらく脳みそを休ませてください🙏

正解を公開しました✒️
ゆっくり休んでから、また挑戦してみて下さい💪

ありがとうございます🙏

正解の解法「まんぼ先生編」と「まさこ先生編」は、あとでじっくり拝見します。

過去問で「町田ピトさん」の解答を見に行ってみましたけど、まだ熱が冷めて無いため問題文も解法も何もアタマに入ってきませんでした。すみません

まさこ先生が、にしもん様に特別に問題を出すそうです🧂

「じゃあ、にしもん君。海水1000ccを1000ḡとして、これにどれくらいのお塩を混ぜたら、塩分が10％になるかな❔️」

この問題に正解できるまでは、ビールは飲んではイケナイそうです…🍺❌️

ひゃ、100g😀✨

❌️ですのでまだ🍺は飲めません😞

ギャー😱💦💥

まぁ海水は35%を塩分とした場合は、きっと65グラムですね🧂😀🍺✨

「オッチャンなぁ、解けるまで🍺の代わりに塩水飲んどきっ‼️」

と、まさこ先生が申しております…🧂

やけ酒death💥😀🍺✨👍

なるほど😀✨72ｇ程度なんですね😀👍🍺

🍺🆗です👍️

hhさんからは、さっそく回答をいただいております。

不等号ですが、何かの文字変数（例えばX）の値を、「⚫️～▲」で表すには、
「 ⚫️ ≦ X ≦ ▲ 」と表記します。

「 ≦ 」は「小なりイコール」と打ち込んで変換します。
拡がっているほうが大きいので、「小≦大」という関係です。

他には、
「＜」・小なり
「≦」・小なりイコール
「＞」・大なり
「≧」・大なりイコール
「≠」・ノットイコール（等しくない）
「≒ 」・ニアリーイコール（ほぼ等しい）
などがあります。

むずい～(笑)てかでけへんので～(笑)

なんでかな⁉️
「記号」の中にもあると思いますが…🤔
たぶんスマホの設定とかの違いかもしれませんが、その辺りは私は詳しくないので😭
言葉で書いていただいても、私は理解できますので🆗です👍️

めーけっ～(笑)(笑)(笑)

ちなみに、
(500-Y)0.08＋0.16Yは45～50
を、不等号記号を使って表記すると、
45 ≦ (500-Y)0.08＋0.16Y ≦ 50
となります。
算数・数学の数式を見慣れた人や学生さんは、上のほうが見やすいです。
「45～50」と書くと、「45と50は入るのか？」と少なからず疑問を持つかたも居るかもしれません。

「 Xの値は45を超えて50未満です。」
なんかだと、言葉で書くよりも
「45＜X＜50」
と書いたほうが分かりやすいですね。

日本語のおかしなところで、「以上」「以下」「以内」「以降」「以前」は、そのものも含むのに「以外」と言うと、そのものは含みません(汗)
同じ「以」という漢字を使ってるのに「以外」だけはなぜ❔️

「以外」の数式記号は「≠(ノットイコール)」です。
ですから「Xの値は100以外」は、数式で表記すると「X≠100」となります。

小なりイコールの符号が出せないので～(笑)
取り敢えず45～は45からなので45は入るかと～45以上も～(笑)
入らないばやいは～45を超えて～(笑)(笑)(笑)

そちらの書き方でも大丈夫です🆗🎶