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解答：7.96…％　約８%。

私は最初 100枚のコインの表裏の出目のパターンが、全部で何種類あるかを数えました。
コインを100枚全部裏にして1列に並べて、左端から順番に表向きに裏返していくと、全部裏⇒1枚表⇒2枚表⇒…99枚表⇒100枚表、だから出目のパターンは101種類ある。
表が50枚はその中の1つだから、1/101=0.0099…約1%だと考えました。

でも これはすぐに間違いだと気づきました。

50枚表と言っても、左から1枚目、3枚目…99枚目と奇数番の場合の50枚もあるし、2枚目、4枚目…100枚目と、偶数番目の50枚のパターンあります。
実際はもっとランダムな50枚のほうが多いと思います。

まずは出目のパターンの総数がいくつあるのかを数えなくてはいけませんので、100枚が1列に並んだコインの一番左端が表か裏かは2通り。
同様に2枚目移行100枚目まで同じ2通りだから、2×2×2…×2×2×2と、2を100回掛ける必要があるので「2の100乗」。
これが確率の分母。

次に表が50枚のパターンの総数を数える必要があるので、100枚のコインから50枚を選ぶ場合の数は「100C50」。
これが確率の分子。

結果的に（100C50）/（2^100）= 0.0796… 約8％。

まっちゃさんのコメントにある、「2の100乗」は、分母の値としては正解ですね。

貸枕考古さんのコメント「二分の一」は、50÷100を計算したのだと思います。
『2枚のコインを同時に投げて裏表が1枚ずつ出る確率』という出題ならこれで正解ですね。
「表が2枚」または「裏が2枚」なら確率は４分の1ですから、2枚のコインを投げて出目を予想する賭けなら「裏表1枚づつ」に張ったほうが、当てる確率は表2枚・裏2枚に張るよりも倍に上がります。
ですが、数学的に確率が高いことが明確なものがあれば、全員が同じものに張ってしまい、賭け自体が成立しないでしょうけど。
個人的に算数や数学が不得意でも、今の時代でしたら ゆずさんのようにスマホでAIに聞いてみれば、少なくとも数学的に高い確率であるものを、正しく選択することはできますしね。
当てずっぽうに選ぶよりも、状況が許すなら一度AIに聞いてみた上で判断するというのは、ギャンブルでは案外有効な手段かもしれません。

にしもん様の、「大体10%」はカンで出した数字なのでしょうが、かなり近くて驚きです。
やはり、経営者として日々数字を意識されているかたのカンは鋭いですね(笑)
『確率論』という数学の分野はギャンブルから生まれた背景があるようですので、経営というのは「毎日が儲けを予測する賭け」でしょうから、数字に対するカンも自然と磨かれていくのかもしれませんね。

ゆずさんのコメント「考える事ができない子供が増えそう…」は「…子供も…」でしょうね。
独学がしやすい環境ならヤル気のある子はドンドン独りで先に進めますから、そうでない子との能力の格差は広がる一方です。
実際にネットなどを利用し学習して、英検や数検の1級を小学生で取得してしまう子供も存在します。
合格率が例年5%前後の難関国家資格の1つである『気象予報士試験』にも、小学生の男女(ともに6年生)で合格者がいます。
高校生レベルの数学や物理、地学の知識が不可欠な試験のようですから、小学生で合格者が出るなんて恐ろしい時代だとも思います。

やまのきのこさんのコメント「ギャンブルじゃ食えない…」については、『専業投資家』と呼ばれるかたも多数存在しますので、「投資＝ギャンブル」という解釈で見れば「ギャンブルじゃ食えない…」とは、あながち言えないかもしれませんね。

岡崎さんのコメント「こんなの出すな！」は確かにそうですね。
試験場では、紙とペンだけではとても計算できないから、出題はされないとは思います。

XZ-1さんのコメント「7割から8割くらいかな？」については…(汗)
なんでそうなるねんっ！
100枚投げたうちの50枚が表なら、普通に間違えても50%やんかぁっ！
70とか80って数、どっから出て来たんじゃあーーーっ(;ﾟ∀ﾟ)=3ﾊｧﾊｧｯ！

これって～　100枚のコインについて、どの様に考えるかで答えが全く違ってくるはず
裏と表の１００乗で計算するのか？　100枚の裏と表だから１００の２乗で計算するのか？
２の１００乗って・・・・２進数で言うと１が１００個並ぶ（計算したくねぇ～(笑)）から・・・・やだ！　勘弁して！　って言いたくなる数字
試験会場だったら、答え欄に「こんなの出すな！」って書いてパスします(笑)

100枚同時に投げるってのがポイントな様な気がしますね😀💥⁉️
例えば重い500円玉だと、、一人じゃきっと出来ないから

人間の2割は悪い事すると考えて残り80枚、、

表（絵が描いてある方）が重いので普通に投げると重い方が下向きに、、、

でも変な投げ方する人が50%いるとして、、

ガチャガチャ💻️チーン💡😀💥

大体10%👍✨😀

　ギャンブルじゃ食えないっ確率でしたね？10パーセントも無いんですね。働けと言う事ですね。

私のジェミニに聞きました。約8%です。先生いらない時代がくる？考える事できない子供が増えそうですね？

二分の一（1/2）とか？

７割から８割くらいかな？算数苦手なんで（笑）分かりません。数学大嫌いですね…（笑）とか言いながらアルゴリズムとか（笑）関心アリ。矛盾だらけですね…（笑）

2の100乗かな？