頭の体操 '26.08.30 🐏

おはようございます☁️☔

8月も残り少なくなって来ましたね🐌

お子様がみえるかたは、夏休みの宿題のお手伝いをされてるかもしれませんね🦆😆

問題

容器Aには濃さの分からない食塩水が320g。

容器Bには濃さが5%の食塩水がいくらか入っています。

まず、容器Aから容器Bに食塩水を120g移すと容器Bの濃さは5.6%になりました。

さらに、容器Aの残りの食塩水をすべて容器Bに移すと、容器Bの食塩水の濃さは6.1%となりました。

はじめに容器Aに入っていた食塩水の濃さは何％ですか？

また、容器Bに入っていた食塩水は何gですか？

食塩水の問題って、よくありますよね🧂

ですが、「砂糖水」が使われて問題って、私は見たことがありませんが…🤔

※ 答えをコメントされるかたは、解法や途中式の記述を省いて、容器A・Bの濃さや量の値(単位％ g 省略可)だけを書いて下さっても構いません✒️

※ 2026/08/30 21:44 にコメントにヒントを公開しました。

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7 件の返信 (新着順)

まさこ

2026/08/31 11:04

正解：容器Aの濃度は 7.2％、容器Bの食塩水は320g。

hhさんが力技で正解されておりますが…💦

では解説を書きますが、コメントに【ヒント】を書きましたので、読まれて無いかたは、ますそちらを先に読んで下さい。

食塩水の問題を解くときには、
『食塩の含有量 ①／食塩水全体量② ＝濃度➂ 』
この式を立てるのがほぼすべての解法です。

「まず、容器Aから容器Bに食塩水を120g移すと容器Bの濃さは5.6%になりました。」
から、まず1つ目の方程式は、先にコメントに書いたヒントより、
（1.2X ＋ 0.05Y）/（120 + Y）＝ 0.056

次に2つ目の方程式を立てるのですが、それにはこの文章を読み取る「国語力」が必用になります。
「さらに、容器Aの残りの食塩水をすべて容器Bに移すと、容器Bの食塩水の濃さは6.1%となりました。」
上の文章の意味がキチンと理解できるでしょうか？
「容器Aと容器Bの食塩水を全て混ぜると…」という意味です。
では、方程式にしてみましょう。

『食塩の含有量 ①／食塩水全体量② ＝濃度➂ 』
ですから、
①の部分は、容器A 320gのX％の食塩と、容器B Ygの5%の食塩の合計なので、
①＝3.2X ＋ 0.05Y となります。
②の部分は、容器Aの320gと容器BのYgの食塩水の合計なので、
②＝320＋Y
➂の部分は、問題文より6.1%なので、
➂＝0.061
①②③より、
（3.2X ＋ 0.05Y）/（320 ＋ Y）＝ 0.061
これが2つ目の方程式となります。

1つ目の方程式、（1.2X ＋ 0.05Y）/（120 + Y）＝ 0.056
2つ目の方程式、（3.2X ＋ 0.05Y）/（320 + Y）＝ 0.061

この連立方程式を解くと、X= 0.072、Y=320 となります。

※ 連立方程式が解けないかたは、YouTube動画などで検索すれば、とても分かりやすい解説がたくさんありますので、ぜひこの機会に探してみて下さい。

食塩水の問題はさまざまな試験で幅広く出題されているようです。
中学入試・高校入試・大学入試・会社の入社試験・公務員試験・各種適正試験などでは、毎回必ずと言っていいほど出題される超搬出テーマです。

さすがに大学入試で出題されると「数列の漸化式」などと絡めて出題されるようですが、そこでもやはり基本となるのは、
『食塩の含有量 ①／食塩水全体量② ＝濃度➂ 』でしょう。
これが理解できていないと、食塩水の問題は何一つ解けません。
理解できていれば食塩水の問題は、大学入試などの特殊例を除き、ほとんど解けるはずです。

ということで、
「次回も食塩水の問題を出してみようかなぁ～？」
などと思っております(笑)

コメント下さった皆さま、どうもありがとうございましたm(_ _)m

きまぐれダンディ

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