こんばんは🌓
週末ですので、『頭の体操』の本日２題目です💪
問題
あるクラスの生徒にみかんを配ります。
1人9個ずつ配ると、19個余り、
11個ずつ配ろうとすると、39個足りません。
このとき、生徒は何人で、
みかんは何個ありますか？
2014年 愛光中学校 入試問題 改題
中学１年で習う「方程式」を使えば、瞬殺で済んでしまう問題です🔫
ですが、小学生に向けての出題ですので、なんとか算数で解いてみてはいかがでしょうか❔️
では、解けたかたも解けないかたも、コメントお待ちしておりまーす✉️
※正解発表は明日を予定しております👍️
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投稿を表示正解：生徒29人、みかんの数は280個。
壱眞さん、貸枕さん、hhさんより正解ものコメントを頂いております。
解説
中学生になってすぐに習う方程式を使えば、簡単に答えは出せます。
生徒の人数をXと置いて、みかんの数を表せば、
9X+19＝11X－39 ⇒ 2X＝58 ⇒ X＝29 生徒は29人。
9×29＋19＝ 280 みかんは280個。
では、算数的に解くには…。
私も算数は苦手ですが、なんとか私なりに書いてみます。
『 最初に9個ずつ配ると19個余ってしまい、次に11個ずつ配ろうとすると39個足りなかった。 』
この状況を映像として頭に思い浮かべると…。
全員に9個ずつ配った状態で、りんごの箱の中に余ったりんこを数えてみたら、19個あったということです。
それなら、あと2個ずつ全員に配ることにして、先頭の1人目から順に箱の中から、りんこを2個ずつ渡していきます。
そうすると、2回目に配ってるいる途中で、箱の中のりんごは無くなってしまったのです。
もちろん、最後の人まで2個ずつ配らないといけませんので、他の箱を開封して、最後の1人までりんごを配り終えます。
全員に2回目のりんご2個を配り終えてみたら、後から開封した箱からは39個のりんごが減っていました。
では、2回目で配ったりんごはいくつになるでしょうか？
1回目で余ったりんごの数は19個。
2回目に途中で足りなくなってしまい、新しい箱から出して配ったのりんごの数は39個。
つまり、2回目に配ったりんごの数は、19＋39＝58
合計58個のりんごを2回目に配ったのです。
では、2回に配ったときに、全員に1個ずつのりんごを配っていたらしたら…。
全員に1個ずつ配って、合計58個りんごを配ったとしたら、当然58人に配ることができます。
でも、今回は2個づつ配ったのですから、58人の半分の29人にしか配れません。
これにより、生徒全員の人数は29人だと分かります。
生徒の人数がわかれば、りんごの数は自明ですね。
いかがでしょうか。
私まさこなりの、算数的な解法は分かりやすかったでしょうか？
私はプロの講師ではないので、こんな感じの解説になりましたが、塾ではもっと簡潔で分かりやすく教えてると思います。
中学受検を指導する「算数の先生」は大変だと思います。
ですが、それ以上に大変なのは受験する当事者、すなわちまだ小学生の子供たちでしょうね。
もちろん、試験はこの問題1問だけではありません。
これだけの論理的な考察を、受検本番では限られた時間の中で、何問も自力で導かなくてはなりませんからね…(汗)
やはり、将来の日本を背負って立つ未来のリーダーを選出する、最初のステージが「私立中学の受検」です。
中学受検に関しては、
「子供のうちから、あんなに大量の勉強させるのは可哀想だ…。」
という意見も大昔からありますが、本人たちの学力は必ず上がります。
合格でも不合格でも、その後の人生で必ず意味はあると思います。
中学受検で算数の難問を苦労して解いた子が、中学校に入り数学を習ったら…。
今までの算数では、時間を掛けて解いていた問題が、数学では数秒で解けることに感激し、数学という科目が大好きになるでしょう。
というのが、私の中学受検のに対する考えです。
では、大人が算数や数学の問題を解く意味は…？
やはり、「頭の体操」でしょうね。
高齢になるほど「経験値」は増えますから、それに反比例して「考えること＝思考＆考察」自体は減ってきます。
つまり、何かの選択や決断に迫られた場合でも、「過去の経験の蓄積」により、自分にとっての「最適解」がすでに分かっていますから、もはや考える必要がないのです。
また加齢に加え、長年の喫煙や飲酒で脳自体の機能がガタガタに衰えていますので、自分で意識して頭を働かせない限り、日に日に鈍る一方ですからね。
では、コメント下さった皆さま、どうもありがとうございましたm(_ _)m
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投稿を表示🪖困ります！学校にこんなに持ち込まれたら🍊
😀まぁまぁ娘と仲良くしてね、、
⛑️一人何個までですか❓️
😀10個くらいじゃないかな？数えて無いから適当に取って
200個位？
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投稿を表示1人9個ずつ配ると、19個余り、
11個ずつ配ろうとすると、39個足りません。
このとき、生徒は何人で、
みかんは何個ありますか？
Xは人数
X×9-19=X×11+39
9X-19=11X+39
2X=20 X=10
検算
90+19=109 110-39=71あり？
X×9+19=X×11-39
9X+19=11X-39
2X=58 X=24
検算
216+19=235 264-39=225ありり？
2X=58 X=29
検算
261+19=280 319-39=280
答29人280個 テントたたまねば～(笑)
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投稿を表示えーと、答えは出たんですけど、先生が言う算数で解けたかどうか分かりません💧
(１回は力技で、１回はＸを使って解きました。)
先生✋️、
今の小学生は、Ｘを使ったりしますか？
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投稿を表示生徒の数29人、ミカンの数280個👍️
Xを使って計算しました👍️
算数の解き方で解くとしたらXの代わりに□を使って答えを出すとかではないでしょうかね(実際のところはわかりませんが)