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もっと難しい問題を解く時の、足掛かりになるかと…🤔

私が解いた方法を以下、解説します。
図形は、まさこさんの画像を利用し編集しました。
縦と横に各一本づつ補助線を入れます。
円の全体の面積は、π×８ｃｍ×８ｃｍです。
円の中の領域は、以下の様に分割できます。
　Ａの領域は４個
　Ｂの領域は４個
　辺の長さが８ｃｍの正方形
求めたい面積は、
　２×Ａ＋２×Ｂ⇒２Ａ＋２Ｂ
となります。
円の全体の面積は
　π×８ｃｍ×８ｃｍ
　⇒６４πｃｍ²　（①とします。）
となります。
一方、各領域の合計が円の面積になります。
円の全体の面積は
　４×Ａ＋４×Ｂ＋８ｃｍ×８ｃｍ
　⇒４Ａ＋４Ｂ＋６４ｃｍ²　（②とします。）
となります。
以下展開していきます。
　②　＝　①
　４Ａ＋４Ｂ＋６４ｃｍ²＝６４πｃｍ²
　４Ａ＋４Ｂ＝６４πｃｍ²ー６４ｃｍ²
両辺を２で割ります。
　２Ａ＋２Ｂ＝３２πｃｍ²ー３２ｃｍ²
　　　　　　＝３２πー３２（ｃｍ²）

【感想】
　同日（九月二十九日）の①の問題の解答方法が影響してしまい、
三角形の面積を求める考えが抜けず、高さをどうやったら求められるのだろうか、
考え込み過ぎてしまいました。
　迷ったら、もう一度問題文を読んだ方が良いと思い、問題文を読み直ししたところ、
まさこさんのヒントに「補助線は縦に一本、横に一本」とあり、線を引いたところ、解決方法がひらめきました。
　私は公立の中学校に行きましたので、私立の中学校の入試のことは知りません。
実際に算数の試験をする際に、試験の時間を考えると、この手の問題にかける時間は、
五分か、長くても十分ぐらいと思います。
　変に考え込んでしまうと、試験の時間がなくなってしまいます。
脳に刺激になりました。
　問題の提供について、ありがとうございます。
【追申】
　次の問題が出ていますが、用（買い物等）があり、すぐにできません。

今のところノートは補助線だらけで、図のように正方形がいっぱいになってます〜(笑)

ヒントの図がキレイに描かれているので、それを参考にさせてもらいます🙇‍♂️

図をずっと見つめてたらヒラメキましたので解答を追記しました。
よろしくお願いします🙏

先生の「図形パズル」のような問題ですので。という意味が分かりました😃

点Pなんて出てきませんが💢

積分の追跡問題なら、微分方程式で解いて下さい…(-_-;)

私は解いてから問題の解説を見たら、自分とは全然違う場所に補助線を入れていて、とても驚きました。

きっと解法は、たくさんあるんでしょうね。

あくまでも、私は補助線２本を加えて解きましたが、他にも解き方はあると思います。

図形問題は補助線を何本使っても、最終的に答えが出せればかまいませんので…。

勘の良い子や図形問題の得意な子は、補助線なんて要らないどころか、見ただけでアッという間に解けると思います。

「図形パズル」のような問題ですので。

私は図形問題は超苦手なので、この問題は初見の時には、かなり時間を掛けて考えないと無理でした。

いろいろ試してみます👍️

もう朝ですね。(タイムリミットまであと少し)💧

とりあえず、答えに「 32 cm² 」がプラスされることが分かりました。(と思ったけど、勘違いしてるみたいなのでやり直しです。8:33追記)

引続きやってみます😃

貸枕さんの他には、回答1件と冷やかし1件しか来てませんので、正解発表は昼前まで伸ばします。

ゆっくり考えてみて下さい。

答え：( 32π − 32 ) cm²
(自信がないけど、ファイナルアンサーでどうでしょうか？🤔)