おはようございます☔
９月もあとわずかになってしまいました💦
東京は、今月、ほとんど雨、台風、雷雨…⛈️
秋雨前線や強風で、傘をさしてもずぶ濡れでしたよ😭
しかし、季節は進んで行きますね（笑）
さて、本日も『頭の体操』を出題しますよ～🎶
問題
1個180円のお菓子があります。
単品のほか、3個入りの袋詰めが500円。
10個入りの箱詰めを1900円で売っています。
ある日のこの菓子の売り上げが合計19900円で、
合計107個売れました。
この日袋詰めの菓子は何袋売れたでしょうか？
この問題はある私立中学の入試で、実際に出題された問題らしいです🤔
3種類の未知数があるのに、式が2つしか作れないので「連立方程式」では解けません(-_-;)
あくまでも受験者の「算数」の能力を試すために、故意に方程式では解けないような問題にしているのでしょう💢
私みたいに、中学受検の経験のない者には、厳しい問題ですね😭
単品(1個)、袋詰め(3個)、箱入り(10個)の、3種類の商品の合計が107個なので、組み合わには制限がありますよね。
箱入りを11個にしちゃうと、合計は110個になり107個をオーバーしてしまいますしね。
箱10＋袋２＋単品１＝107個だけど、売上は20,180円で値段がオーバー…💦
単品の商品のみが107個売れたら、売上は19,260円ですので19,990円には届きません。
単品の商品が104個売れて、袋詰めが1袋(3個)売れたら、19,220円なのでやはり届きません。
…骨の折れる問題ですね☠️
解けたかたも解けないかたも、コメントお待ちしておりまーす✉️
※正解発表は今夜を予定しております👍️
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投稿を表示正解：袋詰めは4袋売れた。
hhさんより正解のコメントを頂いていおります💕
解説
中学入試の問題なので「算数」的に解くのが一般的でしょう。
ですが、とても記述が面倒なので、私は無理やり方程式で解きました。
単品の個数をX、袋詰めの個数をY、箱詰めの個数をZ、とおきます。
合計個数＝107個より、
X＋３Y＋10Z＝107…①
合計金額＝19,900円より、
180X＋500Y＋1900Z＝19,900…②
文字変数が３つあるのに、式は合計「個数・金額」の2つしかありません。
これでは完全には連立方程式が解けませんので、途中まで進みます。
計算しやすいように、②の両辺を20で割って各項の係数と右辺の数値を下げます。
9X＋25Y＋95Z＝995…③
➂ー①×9 ⇒ 5Z－2Y＝ 32…➃
➃でYとZの両方は正の整数なので、
Y＝4、Z＝8が一番先に候補に上がります。
この2つの値からXを計算すると、
X＝107ー(3×4)－(10×8) ＝ 107－12－80＝15より、
X＝15
X＝15、Y＝4、Z＝8で、売上合計を計算してみると、
180×15＋500×4＋1900×8 ＝ 2,700＋2,000＋15,200 ＝ 19,900
これにより、袋詰めは4袋売った。
この計算方法は減点される可能性が高いですが、とりあえず答えは求まります。
「算数」的に解くならば、
袋詰めは40円お得。箱詰めは100円割高。
を利用して解けば、中学入試では減点されないと思います。
107個全部を単品で売ると、107×180＝19,260
合計売上に19,900円に640円足りません。
箱詰めをZ個、袋詰をY個として、640円の差額を埋めるには、
100Z－40Y＝640 この式の値を下げて、
5Z－2Y＝32
これは、先程の➃と同じ式ですので、ココから先は前と同じなので省略。
コメント下さった皆さま、どうもありがとうございましたm(_ _)m
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投稿を表示単価は180円なのでコレを基本とします😀🍺
1個の場合と3つの場合と10個の場合をそれぞれ計算式に📝
まず売れた数が全部で107個とそれぞれの価格を出します
107（19900）=X（180）+3y（500）+10z（1900 ）
残りの袋と箱を数えればわかる💥😀🍺⁉️
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投稿を表示1個180円。3個入りの袋詰めが500円。10個入りの箱詰めを1900円。売り上げが合計19900円で、
合計107個売れました。袋詰めの菓子は何袋売れたでしょうか？
・箱10袋0ばら5で19900円105個
・袋500円でばら3個より40円安なので～なんとなく～40円はばら2個の360円を割り切れるので～これまたなんとな～くえいや～で～
・袋9で27個4200円箱8で80個15200円売上107個で19400円～
・袋6で18個3000円箱8で80個15200円売上98個18200円にばら9個1620円で売上107個19820円
・袋5で15個2500円箱8で80個15200円売上95個17700円にばら12個2160円で売上107個19860円
・袋4で12個2000円箱8で80個
15200円売上92個17200円にばら15個2700円で売上107個19900円！！！
答え～袋詰めは4袋！！！～(笑)
いつも力業のラッキーチャチャチャでずびまぜ～ん(笑)(笑)(笑)～
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投稿を表示正解発表が今夜…。
もう２時間過ぎてる(汗)
がんばります😃
こういうのは、にしもんさん向きのような気がします(笑)